「ボクらは、みんなの幸せのためにユニコーンを捕まえに行くんだよ」（ポッポ）
体操、宿題、お使い…ボスやママの小言を聞かずに幸せになる方法はないものだろうか？　チッチとポッポはフクロウから、ユニコーンを捕まえれば幸せになれると聞き、ケンを誘って探索の旅に出る。それを知ったヤマネコとゴリラとクマの三匹は、ケンたちよりも早くユニコーンを生け捕ろうと、あの手この手を試みる。